本人本科和碩士畢業(yè)于浙江工業(yè)大學數(shù)學專業(yè)，碩士期間研究的是優(yōu)化算法。本人希望將自己的專業(yè)知識應用到制造業(yè)中，通過努力學習工作提升公司和自己的競爭力。
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擔任了一學期的高一數(shù)學教學工作，對中小學教育有了更深入的了解，對數(shù)學的學習和研究也有了更深入的理解。
二次約束二次規(guī)劃問題（QCQP）應用廣泛，并且QCQP在非線性規(guī)劃的理論和實踐中也有重要作用。雖然一些QCQP的特例是多項式可解的，但QCQP通常是NP-hard的，即使它只有線性約束，由于QCQP的NP-hard的性質，它的全局最優(yōu)解通常是很難計算的，所以大量文獻提出了基于凸松弛的分支定界算法來尋找QCQP的解。眾所周知的是一個分支定界算法的效率由兩個關鍵因素決定：松弛的界的質量和它的計算求解時間。所以二次約束二次規(guī)劃問題凸松弛研究是構造相關分支定界算法的關鍵，找一個怎樣的凸松弛嵌入到分支定界算法的框架中，將極大地影響相關分支定界算法的效率和有效性，可以說，凸松弛是分支定界算法中的核心組成部分，因此如何找到更好的凸松弛值得人們進行深入的研究。
本項目首先探討了兩類二次約束二次規(guī)劃問題凸松弛的改進。其一是針對盒子約束二次規(guī)劃問題我們提出了比半定規(guī)劃（SDP）松弛加上基于重組線性化技巧（RLT）的約束更緊的松弛，該松弛應用了文獻中研究的廣義的SOC-RLT（GSRT）類約束，該類約束將只能運用于凸二次約束的二階錐約束擴展到了非凸的二次約束上；其二是針對凸二次約束非凸二次規(guī)劃問題我們提出了一個新的基于同時對角化技術的凸松弛，該技術已經成為了二次規(guī)劃領域應用最廣泛的工具之一，并且我們證明了“最好的”凸松弛可以通過求解原始問題的Shor松弛得到。
其次，對于其中一類應用更為廣泛的問題，為了得到它的全局最優(yōu)解本項目基于提出的凸松弛進行了相關的分支定界算法的構造。
最后，本項目進行了廣義的Celis–Dennis– Tapia問題的數(shù)值實驗，結果表明我們提出的凸松弛很好地平衡了計算效果和計算效率，因此在同一個分支定界框架下，與兩個最新的凸松弛比較，它是非常有競爭力的
優(yōu)秀助教
